Question

2018 全国卷一 理综18题 求解析

abc是垂直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ac相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为？

Answer 1

对小球由a至c过程，根据动能定理：mg3R-mgR=Ek，求得小球在c处的速度大小v。自c处小球沿竖直方向做竖直上抛运动，经历的时间t=v/g；同时沿水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，从而求得沿水平方向的位移为2R。在本题中，由于重力做功不影响小球的机械能，所以影响小球机械能的就是外力的功。外力做正功，5mgR，所以小球的机械能增加了5mgR。

Answer 2

b到终点c为机械能转化重力势能，所以c点机械能为3mgr-mgr=2mgr

追问

答案不对

Answer 3

看清题，是轨迹的最高点，不是轨道。
机械能的增量是外力做的正功，
到达C点以后做的是平抛运动，到轨迹的最高点算从 开始到最后 水平力做的功。