Question

面积为s的平行板电容器,两板间距为d,插入厚度为1/3d的导电板，其电容量变为原来的多少倍？

Answer 1

设原来的电容量为 C，后来的两个电容分别为 C1 和 C2，对应的极板间距分别为 d1 和 d2。
C = εS/d
C1 =εS/d1
C2 =εS/d2，d1 + d2 = 2d/3
此时 C1 和 C2 串联，那么合电容 C' 为：
C' = C1//C2
= 1/(1/C1 + 1/C2)
= 1/[d1/(εS) + d2/(εS)]
= (εS)/(d1 + d2)
= (εS)/(2d/3)
= 3/2 * (εS)/d
= 3/2 * C
可见，此时的电容量变为原来的 3/2 倍。