Question

两条平行线确定一个平面怎么证明？

Answer 1

　　先证明存在性：根据平行线的定义：在同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线。所以两条平行线一定在同一个平面内。
　　再证明唯一性：在直线a上任取一点A，因为a平行于b，所以点A不在直线b上。根据平面基本性质的推论，经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面。所以经过点A和直线b的平面只有一个。因为经过直线a和直线b的平面，一定经过点A和直线b，故经过直线a和直线b的平面只有一个。
　　用反证法：
　　在平行线上任取一点
　　假设经过两平行线有无数多平面
　　线外一点和一条直线可以确定一个平面，有且只有一个平面
　　一命题矛盾
　　所以过平行线有且只有一个平面得证。