Question

一道初二数学题，关于求几何题中Y关于X的关系式的问题

梯形ABCD中，AD平行于BC，AD=4，BC=10，角ABC=60度，M、N在BC上，AN平分角BAD，DM平分角ADC，E、F分别为AB、CD的中点，AN和DM分别与EF交于G和H，AN和DM交于P当P在EBCF内部时，设EG=X，HF=Y，求Y关于X的关系式，写自变量范围。

Answer 1

易知△ABN是等腰三角形，AB=BN=2EG=2x,
同理，CD=MC=2FH=2y,
ABcosB+CDcosC+AD=BC,
2xcos60°+2ycosC+4=10,
x+2ycosC=6,
条件不足，无法求y关于x的关系。
AN和DM交于P当P 在EBCF内部时
BN+CM>BC=10,EG+FH<EF=(AD+BC)/2=7,
所以5 <x+y<7.
可以吗？

Answer 2

解答过程如图所示。