Question

∫【（x+1）（x^2-2x-1）^1/2】dx

Answer 1

这种方法教材里称作第一类换元法，也就是很多人俗称的“凑微分法”，首先可以肯定得说，几乎没有哪本书会去讲如何能快速找到这个u，也许些考研的辅导教材中会讲到，但通常是长篇大论，写上一大堆，但也只能包含这类方法中很少的一部分。
你现在是微积分的初学者，觉得这个很难是正常的，“凑微分”本身就是微积分中一个很难而且有时需要很高技巧的方法。如何能快速找到这个中间变量u呢？只有靠多做题，在做题中自己积累。凑微分没有捷径。
当你惊叹于某个凑微分太过巧妙时，可以将此思路记在脑中，也许下次你自己也就会了。
给你举个例子，一个高技巧的凑微分，∫1/(1+x^4)
dx
如果你在百度发个问题，问这道题，会发现，这个题很多人都会做，但我估计基本上没有一个人是自己把方法想出来的，都是因为见过这个题，或见过相近的题，把这个方法记住的。
希望可以帮到憨护封咎莩侥凤鞋脯猫你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。