Question

导数定义求解

导数定义求解画红圈的部分c选项为什么不对，求解。

Answer 1

如图

Answer 2

导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

Answer 3

c项只是右导数，推不出左导数。

Answer 4

设f(x)=tanx-x-x³/3 则f'(x)=1/(cosx)² -1-x² 则f"(x)=2sinx/(cosx)³-2x 则f'''(x)=[6-4(cosx)²]/(cosx)^4-2 令a=(cosx)^(-2) 则f'''=6a²-4a-2 所以a0 a=(cosx)^(-2)>1, 所以f'''(x)>0 所以f''(x)递增 又f''(0)=0