设y=kx=k-1和直线y=(k+1）x+k(k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk，求S1+S2+S3+.......S2006的值。
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直线y=kx+k-1和x轴的交点是（（1-k）/k,0）,直线y=(k+1)x+k和X轴的交点是（-k/(k+1),0）;两直线交点是（-1，-1）
那么底边长度是|-(k-1)/k-[-k/(k+1)]|=[1/k-1/(k+1)],高是1;
Sk=(1/2)*1*[1/k-1/(k+1)]=[1/k-1/(k+1)]/2,
则S1+S2+……+S2006=(1/2)*[1-1/2+1/2-1/3+……+1/2006-1/2007]=(1/2)*(1-1/2007)=1003/2007;
那么底边长度是|-(k-1)/k-[-k/(k+1)]|=[1/k-1/(k+1)],高是1;
Sk=(1/2)*1*[1/k-1/(k+1)]=[1/k-1/(k+1)]/2,
则S1+S2+……+S2006=(1/2)*[1-1/2+1/2-1/3+……+1/2006-1/2007]=(1/2)*(1-1/2007)=1003/2007;
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