坐标原点为O，抛物线y^2＝2x与过焦点的直线交于A，B两点，则向量OA乘于向量OB＝？
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设A(x1,y1)B(x2,
y2
)
题目所求的其实是x1x2+y1y2
因为直线与
抛物线
交于两点
可能为垂直于X轴的情况
但不可能垂直于Y轴
所以可设直线为x=my+t
又因为直线过焦点
把焦点（1/2，0）代入
得到直线x=my+1/2
直线与抛物线联立
得到方程y^2-2my-1=0
求出y1y2=-1
根据
直线方程
又可求出x1x2
x1x2+y1y2就是解了
y2
)
题目所求的其实是x1x2+y1y2
因为直线与
抛物线
交于两点
可能为垂直于X轴的情况
但不可能垂直于Y轴
所以可设直线为x=my+t
又因为直线过焦点
把焦点（1/2，0）代入
得到直线x=my+1/2
直线与抛物线联立
得到方程y^2-2my-1=0
求出y1y2=-1
根据
直线方程
又可求出x1x2
x1x2+y1y2就是解了
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黄先生
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本回答由黄先生提供
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