Question

高数定积分？

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Answer 1

对于被积函数中含有上下限为参的情形，能分出积分外的要分离出去，不能分离的要进行换元，将被积函数进行“净化”一一变成不含参的f(t)，然后再求导。

Answer 2

复合函数求导

Answer 3

详细过程如图，希望帮到你你解决你心中的问题

希望过程清楚明白

Answer 4

第一步：和的平方展开
(cosx+sin2x)^2
=(cosx)^2+(sin2x)^2+2sin2xcosx
第二步：二倍角公式
(cosx)^2+(sin2x)^2
=(1+cos2x)/2+(1-cos4x)/2
=1+(cos2x-cos4x)/2
第三步：积化和差公式
2sin2xcosx=sin3x+sinx
第四步：求积分函数的一个原函数
F(x)=x+sin2x/4-sin4x/8-cos3x/3-cosx
第五步：代入定积分上下限
F(π/2)=π/2+0-0-0-0=π/2
F(0)=0+0-0-1/3-1=-4/3
定积分结果为F(π/2)-F(0)=π/2+4/3。