Question

高数 求导

Answer 1

高数常见函数求导公式如下图：

求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。

在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

Answer 2

y =e^{arctan[(1+x)/(1-x)]}
lny = arctan[(1+x)/(1-x)]
(1/y)y'
=( 1/{ 1+[(1+x)/(1-x)]^2 } ) . [2/(1-x)^2]
={ (1-x)^2/[(1-x)^2+(1+x)^2] } . [2/(1-x)^2]
= 1/(x^2+1)
y' =[1/(x^2+1)].e^{arctan[(1+x)/(1-x)]}

Answer 3

再化简一下吧

Answer 4

y'=e^u
u=arctan(1+x/1-x)
u= y=arctanx+1\x-1 y'=1/[1+(x+1\x-1)^2]*(x+1\x-1)' =1/[1+(x+1\x-1)^2]*(-2)/(x-1)^2 =-1/(1+x^2)
e^u'=e^arctan(1+x/1-x)*-1/(1+x^2)