Question

计算极限题目？

第二题和第七题

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Answer 1

解：（1）：第一个运用洛必达法则。由于分子和分母在当x→0的时候均是→0的，由洛必达法则（对分子和分母分别求倒数）得出，然后再把X=0带入即得结果，结果为2。
(2)：对要求极限的函数开X次方，由于当X→无穷大时，（x-1）/（x+1）结果趋于1，所以其结果也是1。
（3）：你应该知道两个重要的极限公式吧，x的正弦值与x的比值在当x→0时结果为1.所以运用这个定理将x-1看成一个整体得到结果为-1（由于分母为1-x,要变一下符号）。
(4)：当x→0时，1/x趋于正无穷，故其结果为正无穷。
（5）：当x→正无穷时，3x的正弦值为[-1,1],而分母为正无穷，所以结果为0 。
由于输入的缘故，不能给你详细的步骤，希望这能给你帮助。

Answer 2

(2) lim<x→a>(sinx-sina)/(x-a) (0/0)
= lim<x→a>cosx/1 = cosa
(7) lim<x→e>(lnx-1)/(x-e) (0/0)
= lim<x→e>(1/x)/1 = 1/e