Question

一盒中有3个红球，5个白球，采用不放回抽样取2个球，已知有一个是红球，则两个都是红球的概率为？

Answer 1

已知第一个是红球，则剩7个球，其中两个是红球，所以是2/7.
注意题中已告诉第一个是红球，所以第一个球是红球的概率不用考虑。
以上为之前我的回答，然而审题不仔细，是错误回答，谢谢“容容猪女”的指正。
所以这道题相当于问至少有一个是红球的情况中有多少是两个都是红球的。第一个球是红球的情况有3*7=21，同理第二个是红球也有7*3=21 种。 而两个都是红球的有3*2=6 种。 所以至少有一个是红球的情况数目为21+21-6=36种， 即第一个是红球的加第二个是红球的减去重复算了一次的两个都是红球。所以概率为6/36=1/6。

Answer 2

来自其他人的答案，最后的答案是正确的。

用条件概率来算，首先设A=抽到白球，B=抽到红球，抽到两次红球=BB,抽到两次白球=AA，则题目为求解条件概率P（B|B）=？
原理：根据条件概率公式：P（B|B）=P(BB）/P(B）
P(BB)=3/28 (方法：C2,3/C2,8 ——三取二除以八取二的概率，符号打不出来见谅）
P(AA)=10/28（方法：C2,5/C2,8）
P(B)=1-P(AA)=1-10/28=18/28
套上面第二段的条件概率公式：P（B|B）=(3/28)/(18/28)=3/18=1/6

Answer 3

3/8X2/7
=3/28
=28分之7
答：两个都是红球的概率为28分之7