一道数学证明题，求解答
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楼上的都太复杂了。
证明：假设△ABC不是等边三角形，
则∠A、∠B、∠C不能同时相等，
在△ADE、△BDF、△CEF中，根据等角对等边原理（本质是高中的余弦定理）
DE、DF、CF不能同时相等
这与△DEF是正三角形矛盾。即假设不成立
所以△ABC必须是正三角形
证明：假设△ABC不是等边三角形，
则∠A、∠B、∠C不能同时相等，
在△ADE、△BDF、△CEF中，根据等角对等边原理（本质是高中的余弦定理）
DE、DF、CF不能同时相等
这与△DEF是正三角形矛盾。即假设不成立
所以△ABC必须是正三角形
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