Question

已知二次函数Y=-X方＋4X－3,求； ⑴该函数图象的顶点A的坐标和与Y轴交点B的坐标； ⑵该函数图象与X轴D交点

Answer 1

⑴该
函数图象
的顶点A的坐标和与Y轴交点B的坐标
顶点A的坐标
x=-b/2a=4/2=2
y=(4ac-b^2)/4a=(12-16)/(-4)=1
即顶点A的坐标为(2,1)
Y轴交点B的坐标，即x=0代入表达式得：y=-3
即：Y轴交点B的坐标为(0，-3)
⑵该函数图象与X轴的交点
即y=0代入表达式得：
-x^2+4x-3=0
(x-1)(x-3)=0
x=1
or
x=3
函数图象与X轴的交点坐标为(1,0)和(3,0)
⑶三角形BCD的S
高为点B
纵坐标
的绝对值|-3|=3
底边CD长为两点横坐标之差的绝对值|3-1|=2
所以：S=2x3/2=3
⑷X为何值时，Y随X的增大而增大
此函数的a=-1开口向下，当x≤
-b/2a，
即x≤
2时，Y随X的增大而增大!
有不清楚的可以Hi我!

Answer 2

解：（1）y=
-x2+4x-3=
-
(x
-2)
2
+
1
,
显然
开口向下
，
顶点坐标
A（2
，1）
（2）与y
轴交点
需让
x
=
0
,
则
y=
-3
，
因此
与
y
轴交点
B
(0
,
-3)
与x
轴交点
需让
y
=
0
,
则
x
=
1
或x
=
3
，从而
C(1
,
0)
,D(3
,
0)
（3）所以
三角形BCD
面积
这样算
，
CD当底边
，B的纵坐标长
当高
那么
S=
（3-1）*
3
/
2
=
3
（4）Y随X的增大而增大
,
也就是
单调增区间
，只要
x
在
负无穷
到2
这个范围内取值
即可
保证Y随X的增大而增大