Question

线性代数，关于AX=b有解的疑惑

Answer 1

其实你上面理解的都不对，n元线性方程组Ax=b有解的充分必要条件应该是R(A)=R(A,b)=n（好好看看书）理解了再看下面，因为R(A)=n，即向量组(α1.。。。。αn）线性无关，又因为向量组(α1.。。。。αn，b）线性相关，所以b可由(α1.。。。。αn）表示，b为任意m维列向量。

Answer 2

有可能行数比列数多啊
那么虽然列满秩的。
但是行向量方面r（a）≠p（a|b）呢？
例如下面这个方程组
x1+
x2=0
2x1+3x2=2
x1+
x2=1
这个方程组中，系数矩阵a的列满秩的（两个列向量线性无关）
但是这个方程组无解，因为第一个方程和第三个方程矛盾。