Question

求一道关于正方形的数学题,急!

Answer 1

是。

根据余弦定理，AB^2
=
OA^2
+
OB^2
-2OAOBcos∠AOB
可知
cos∠AOB
=0
即∠AOB
=90度。
或者根据勾股定理判定。

△AOB
和△BOC等四个三角形都是等腰直角三角形，且腰相等，那么底边也相等，即AB=BC=CD=DA
所以是ABCD正方形

Answer 2

这个题目是要证明ABCD为正方形吗?
∵OA=OB=(√2/2)*AB
则有
OA²=OB²=AB²/2
即
OA²+OB²=AB²
∴△AOB为等腰直角三角形
同理△AOD
△BOC
△COD均为等腰直角三角形
∴AC与BD相互平分
AC=BD AC⊥BD
∴ABCD为正方形