Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；（2）若OF平

Answer 1

（1）因为
∠AOC=70°
所以因为∠DOF=∠COF=90°
∠BOC=110°
所以∠BOF=∠BOC-∠COF=20°
OE平分∠BOD
所以∠BOE=1/2∠AOC=35°
所以∠EOF=∠BOF+∠BOE=55°
（2）
∠EOF=
∠BOF+∠BOE=15°+∠BOE，因为OE平分∠BOD，所以∠EOD=∠BOE
OF平分∠COE
所以2∠EOF+∠EOD=180°
所以2（15°+∠BOE）+∠BOE
=180°
所以∠BOE=50°
所以
∠AOC=∠BOD=2∠BOE=100°
扩展资料
角平分线定义（Angle
bisector
definition）
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。
角平分线性质
1.角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。（定义）
2·角平分线上的点到角的两边的距离相等。
参考资料：搜狗百科角平分线

Answer 2

（1）：对顶角相等，所以就是∠BOD=70°。
因为平分的关系，所以∠BOE=35°，∠BOF=20°。
所以∠EOF=55°
（2）：设∠BOE=X°，所以∠COF=15°+X°，∠DOE=X°。
这些加起来是直线，所以是180°。所以X+X+15+X+15=180.
所以X=50.
所以∠AOC=100°

Answer 3

解：
（1）因为OE平分∠BOD
所以
∠DOE=∠BOE
又因为∠AOC=∠BOD=70°
（对顶角）
所以∠DOE=∠BOD/2=35°
所以∠EOF=∠DOF-∠DOE=90°-35°
=55°
（2）因为OE平分∠BOD
所以
∠DOE=∠BOE=∠BOD/2=∠AOC/2
因为OF平分∠COE
所以
∠COF=∠EOF=∠COE/2
又因为∠EOF=∠BOE+∠BOF，
∠COF+∠BOF+∠AOC=180°
所以∠COE/2=∠AOC/2+15°，∠COE/2+15°+∠AOC=180°
所以∠AOC/2+15°+15°+∠AOC=180°，解得：∠AOC=100°

Answer 4

角AOC等于DOB等于70度，
即OE平分角BOD
即角BOE等于二分之一倍的角DOB
即角BOF等于35度
又因角DOF等于90，，角DOF减DOB等于BOF等于20
而角EOF等于角BOE加加BOF
等于55度

Answer 5

第一问：
∠BOD=∠AOC=70°（对顶角相等）
∠DOE=70°÷2=35°（平分角）
∠EOF=∠DOF-∠DOE=90°-35°=55°；
第二问：
1/2∠COE-1/2∠DOB=∠FOB=15°；
∠COE+J∠DOB=180°；
解得∠DOB=75°；
∠AOC=∠DOB=75°（对顶角相等）