Question

反函数的概念及其一般求法...

Answer 1

反函数求导方法:
若f(x),g(x)互为反函数,
则:
f'(x)*g'(x)=1
e.g.:y=arcsinx
x=siny
y'*x'=1
(arcsinx)'*(siny)'=1
y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根号(1-sin^2y)=1/根锭抚赤幌俦呵稠童椽阔号(1-x^2)
其余依此类推

Answer 2

当一个函数的定义域中每一个x，都与值域中的y形成一种，双向的一一对应，那么函数就存在反函数了。
函数f，可以把a变成b；这是某种函数，某种映射，或者叫做某种运算关系
那么f的逆函数，就是一种逆关系，逆映射，把b变成a
具体运算的话，假如函数是一一对应的，1个x和1个y唯一的彼此相关联，那么只要对式子反求解x就好了。
比如y=5x-2，这是原函数，反函数要做的是x、y互换位置，x=5y-2，整理，得到y=（x+2）/5就是这样了。
再比如y=x/(x-2)，互换xy，得到x=y/（y-2）所以xy-2x=y，xy-y=2x，y=2x/(x-1)就是其反函数了。