Question

复数的运算

Answer 1

这道题考了复数的开方
r(cosθ+isinθ)
的n次方根为
r^(1/n)*[cos((θ+2kπ)/n)+isin((θ+2kπ)/2n)],(k=0,1,2....)
复数z^3=cos(x)+
i
sin(x)
z=
【cos(x)+
i
sin(x)】^(-3)
根据上述公式，可得z的三个根z实数部分和为0，虚数部分和为0
z的三个根的和总是零