Question

∫2x+1/x^2+2X-3 dx. 不定积分的详细过程和答案，拜托大神.

Answer 1

分母因式分解为：(x+3)(x-1)
令：(2x+1)/[(x+3)(x-1)]=A/(x+3)+B/(x-1)
右边通分合并，与左边比较系数后得：A=5/4，B=3/4
则：∫
(2x+1)/(x²+2x-3)
dx
=(5/4)∫
1/(x+3)
dx
+
(3/4)∫
1/(x-1)
dx
=(5/4)ln|x+3|
+
(3/4)ln|x-1|
+
C
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。

Answer 2

∫
1/(x²-2x+3)
dx
=∫
1/[(x-1)²+2)
dx
=(1/√2)arctan[(x-1)/√2]
+
c
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。