Question

已知:点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数。。。。。。

已知:点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+(b-1)的平方=0，A,B之间的距离记作|AB|,定义|AB|=|a-b| (1)求线段AB的长|AB|; (2)设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|-|PB|=2时，求x的值。 (3)若点P在A的左侧，M,N分别是PA，PB的中点，当P在点A的左侧移动时，下列两结论(1) |PM|+|PN|的值不变;(2)|PN|-|PM| 的值不变。(1)(2)只有正确结论1个，判定并求其值。

Answer 1

这应该是初中一年级的题目吧?
(1)因为|a+4|+(b-1)^2=0
所以a=-4,b=1
|AB|=|a-b|=|-4-1|=5
(2)画数轴，标出A，B两点。要满足题意，P点只能在A，B之间。(在A左侧时|PB|>|PA|,在B右侧时|PA|-|PB|=4，均不满足题意。)
此时|PA|=X-(-4)=X+4，|PB|=1-X
(较大的数减去较小的数)
要满足|PA|-|PB|=2，即X+4-(1-X
)=2
解得X=-1|2
(3)
第(2)个正确，原因如下:
M点所对应的数可用X表示为(-4+X)|2，N点所对应的数可用X表示为(1+X)|2
(两数中点的数等于这两数和的1|2，自己领会下)
所以|PM|=(-4+X)|2-X=-2-X|2，|PN|=(1+X)|2
-X=1|2-X|2
|PM|+|PN|=-2-X|2+1|2-X|2=
-3|2-X,不是定值
|PN|-|PM|=1|2-X|2-(-2-X|2)=5|2
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