(请教)证明函数f(X)=1-1/x在(-∞,0)上是增函数。

(请教)证明函数f(X)=1-1/x在(-∞,0)上是增函数。要正确答案,谢谢。... (请教)证明函数f(X)=1-1/x在(-∞,0)上是增函数。 要正确答案,谢谢。 展开
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才旻熊沈然
2019-06-26 · TA获得超过3874个赞
知道小有建树答主
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方法1:
f(X)=1-1/x
因为y=1/x在(-∞,0)是减函数
所以y=-1/x在(-∞,0)是增函数
所以y=1-1/x在(-∞,0)是增函数
方法2:
设x1<x2<0
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)/x1x2
因为x1<x2<0
所以x1-x2<0
x1x2>0
所以f(x1)-f(x2)<0
根据x1<x2<0
所以
函数f(X)=1-1/x在(-∞,0)上是增函数
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