这个高等代数的题怎么做？ 100
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如果A可逆，因为A* = |A|A^(-1),
A*A =|A|E =A^2, A=正负diag(根号|A|, 根号|A|,...,根号|A|)
如果r(A)=n-1， r(A*) = 1, A和A*不可能相等，所以排除
如果r(A)<n-1, r(A*)=0, 当且仅当A*=A=0时才成立
所以A=kE, k是任意实数
A*A =|A|E =A^2, A=正负diag(根号|A|, 根号|A|,...,根号|A|)
如果r(A)=n-1， r(A*) = 1, A和A*不可能相等，所以排除
如果r(A)<n-1, r(A*)=0, 当且仅当A*=A=0时才成立
所以A=kE, k是任意实数
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