Question

已知AB=AC,D为AC上一点，E为AB上一点，AD=DE=EB=BC,求角A的度数。

Answer 1

浪漫失魂 做法的隐藏条件是：AD=DE=EB=BC=1

设AD=X，DC=Y
因为 AD=DE
所以 DC=2AD*cosA，即Y=2XcosA，
因为 BC=ABsin(A/2),BC=AD=X，AB=AE+BE=X+Y
所以 X=2(X+Y)sin(A/2)
因为 Y=2XcosA，sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
代入化简得
8cos³A-6cosA-1=0
2cos3A-1=0
3A=60°
A=20°

Answer 2

设AE=CD=x
在ΔAED与ΔABC中，由余弦定理得
cosA=x/2=[2(x+1)²-1]/[2(x+1)²]
化简得
x³-3x-1=0
代入x=2cosA
8cos³A-6cosA-1=0
2cos3A-1=0
3A=60°
A=20°

Answer 3

没图不能解额`