如图，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，试求∠BOC的大小．
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如图，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，试求∠BOC的大小．
解
析
根据∠AOB：∠AOD=2：7，设∠AOB=2x°，可得∠BOD的大小，根据角的和差，可得∠BOC的大小，根据∠AOC、∠AOB和∠BOC的关系，可得答案．解
答
解：设∠AOB=2x°，
∵∠AOB：∠AOD=2：7，
∴∠BOD=5x°，
∵∠AOC=∠BOD，
∴∠COD=∠AOB=2x°，
∴∠BOC=5x-2x=3x°
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=2x+3x=5x=100°，
∴x=20°，
∠BOC=3x=60°．
解
析
根据∠AOB：∠AOD=2：7，设∠AOB=2x°，可得∠BOD的大小，根据角的和差，可得∠BOC的大小，根据∠AOC、∠AOB和∠BOC的关系，可得答案．解
答
解：设∠AOB=2x°，
∵∠AOB：∠AOD=2：7，
∴∠BOD=5x°，
∵∠AOC=∠BOD，
∴∠COD=∠AOB=2x°，
∴∠BOC=5x-2x=3x°
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=2x+3x=5x=100°，
∴x=20°，
∠BOC=3x=60°．
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