已知直线l:x+y-1=0与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB的长和点M...
已知直线l:x+y-1=0与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB的长和点M（-1,2）到A,B两点的距离之和.麻烦高手用直线的参数方程,不要用别的方法,...
已知直线l:x+y-1=0与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB的长和点M（-1,2）到A,B两点的距离之和. 麻烦高手用直线的参数方程,不要用别的方法,
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直线L的斜率为-1,∴倾斜角为3π/4∴
直线L的参数方程是x=-1+tcos(3π/4)=-1-(√2/2)ty=2+t
sin(3π/4)=
2+(√2/2)t代入
抛物线方程2+(√2/2)t=[-1-(√2/2)t]²=1+√2t+t²/2∴
4+√2t=2+2√2t+t²即
t²+√2t-2=0利用韦达定理
t1*t2=-2,t1+t2=-√2
（∴
t1,t2异号）∴
线段AB的长=|t1-t2|=
点M（-1,2）到A,B两点的距离之和=√[(t1+t2)²-4t1t2]=√(2+8)=√10
直线L的参数方程是x=-1+tcos(3π/4)=-1-(√2/2)ty=2+t
sin(3π/4)=
2+(√2/2)t代入
抛物线方程2+(√2/2)t=[-1-(√2/2)t]²=1+√2t+t²/2∴
4+√2t=2+2√2t+t²即
t²+√2t-2=0利用韦达定理
t1*t2=-2,t1+t2=-√2
（∴
t1,t2异号）∴
线段AB的长=|t1-t2|=
点M（-1,2）到A,B两点的距离之和=√[(t1+t2)²-4t1t2]=√(2+8)=√10
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