判断级数∑（-1）∧（n-1）ln(1＋2/n)是条件收敛还是绝对收敛？求过程
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级数∑(n=1,∞)(-1)^n*(n/2^(n-1))为一般项级数
先判断∑(n=1,∞)
|
(-1)^n*(n/2^(n-1))
|=∑(n=1,∞)
(n/2^(n-1))的敛散性
因为这是正项级数,根据比值判别法的极限形式：
lim
((n+1)/2^n)
/
(n/2^(n-1))
=lim
(n+1)/n
*
lim
2^(n-1)/2^n
=1/2
先判断∑(n=1,∞)
|
(-1)^n*(n/2^(n-1))
|=∑(n=1,∞)
(n/2^(n-1))的敛散性
因为这是正项级数,根据比值判别法的极限形式：
lim
((n+1)/2^n)
/
(n/2^(n-1))
=lim
(n+1)/n
*
lim
2^(n-1)/2^n
=1/2
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