Question

则该圆柱的侧面积的最大值

已知一个圆柱的正视图的周长为12，则该圆柱的侧面积的最大值等于（　　） A． 9 2 π B．6π C．9π D．18π

Answer 1

圆柱的正视图是一个矩形，若设圆柱的底面半径为r，高为h，则依题意有4r+2h=12，且0＜r＜3． 故其侧面积S=2πrh=2πr（6-2r）=4πr（3-r）=4π[- (r- 3 2 ) 2 + 9 4 ]≤9π， 此时r= 3 2 ，所以圆柱的侧面积的最大值等于9π． 故选C