Question

求一道有点难数学题的解法，谢谢！

S = {(a, b, c, d, e)|1 = 1/a+ 1/b+ 1/c+ 1/d+ 1/e, a, b, c, d, e ∈ N∗},求|S|.

Answer 1

（2c-b）/b[a*（a ^ 2+c ^ 2-b ^ 2-b ^ 2-b ^ 2）/2ac]/[b*（b ^ 2+c ^ 2-a ^ 2-a ^ 2-a ^ 2）/2bc]=（2c-b）/b（a ^ 2+c ^ 2-b ^ 2-b ^ 2-b ^ 2）/（b ^ 2+c ^ 2-a ^ 2-a ^ 2）=（2c-b）=（2c-b）=（2c-b）/b（2c-b）/b[a*（a（a ^ 2+c ^ 2-b ^ 2-b ^ 2-b ^ 2）a ^ 2*b+b c ^ 2-b ^ 3=2b ^ 2*c+2c ^ 3-2a ^ 2*cb ^ 3-bc ^ 2+a ^ 2*bbc ^ 2=b ^ 2*c+c ^ 3-a ^ 2*cc≠0bc=b ^ 2+c ^ 2-a ^ 2cosa=（b ^ 2+c ^ 2-a ^ 2）/2bc

Answer 2

1=1/2+1/2
=1/2+1/3+1/6
=1/2+1/3+1/9+1/18
=1/2+1/3+1/9+1/19+1/342
答案很多。这只是其中的一种。