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1/[n(n+1)]=[(n+1)-n]/[n(n+1)]
=1/n-1/(n+1)
2*3分之1+3*4分之1+4*5\分之1+5*6\分之1+6*7分之1+7*8分之1~~~98*99分之1+99*100分之1
=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100
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2*3分之1+3*4分之1+4*5\分之1+5*6\分之1+6*7分之1+7*8分之1~~~98*99分之1+99*100分之1
=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1/2-1/100
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