0.999999999循环等于1吗?

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知道小有建树答主
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等于。

证明:

设x=0.999...(1)

则10x=9.999...(2)

(2)-(1)得:

9x=9

x=1

因为,很明显,两者之间存在一个(1-0.999...)的数列,这个数列N无穷大的aN极限是无穷小。在无穷小规定中,除了0,还有收敛数列和函数的极限。表明无穷小并不就简单等于0,数学界认为他们的含义有区别。

扩展资料:

有限个无穷小量之和仍是无穷小量。 

有限个无穷小量之积仍是无穷小量。

有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。

恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。

参考资料来源:百度百科-无穷小量

duoweilou
2021-07-09 · 超过14用户采纳过TA的回答
知道答主
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按照0.9999999循环等于1,那么0.99999循环 0.99999循环,应该是等于1.9999............9998,也就是等于2,3个0.99999循环相加应该等于2.99999.....9999997,也就是3,以此类推,9个0.99999循环相加,应该等于8.99999....99991,也就是等于9,10个0.99999999循环相加也就等于9.9999.....99990,也就是10,那和10个0.9999循环等于9.9999循环也对不上啊。
或者1=1.0,1.0与0.9999999循环相比,个位上的1大于0,所以1比0.9循环大
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