Question

求大佬帮忙解一下这道微分方程的题目

Answer 1

解:设两直线的交点为(a，b，c)

则有(a-1)/(-1)=b/0=(c-2)/2，且

(a-2)×(-1)+[b-(-1)]×0+(c-3)×2=0；

化为b=0，2(a-1)=2-c，2(c-3)-(a-2)=0

b=0，2a+c=4，2c-a=4，得:a=0.8，

c=2.4，该点为(0.8，0，2.4)；所求直

线方程为(x-2)/(2-0.8)=(y+1)/(-1-0)=

(z-3)/(3-2.4)，即(x-2)/1.2=(y+1)/(-1)=

(z-3)/0.6，化为(x-2)/6=(y+1)/(-5)=

(z-3)/3

Answer 2

1、求解此题最关键是找垂足点P。对于这道题目求解过程见上图。

2、这道题目不是微分方程的题目，属于空间解析几何的题目。

3、求解这道不是微分方程的题目的思路：

先求解出过已知点与已知直线相垂直的平面，然后求出此平面与已知直线的交点p，这样，就可以求出本题目直线的方向向量了，最后，由直线的点向式方程，就得所求直线的方程了。

具体的求解这道非微分方程而是空间几何问题，求解的详细步骤及说明见上。

Answer 3

P0(2,-1,3)
(x-1)/-1 = y/0 = (z-2)/2 =k
x=-k+1, y=0, z=2k+2
任何在(x-1)/-1 = y/0 = (z-2)/2 =k 上的点 A(-k+1, 0, 2k+2)
P0A =OA -OP0 = (-k-1, 1, 2k-1)
P0A. (-1,0,2)=0
(-k-1, 1, 2k-1).(-1,0,2)=0
k+1 +0 +2(2k-1) =0
5k-2=0
k=2/5
P0A = (-7/5 , 1 , -1/5)
垂直相交方程 : P0(2,-1,3) , 方向向量=P0A = (-7/5 , 1 , -1/5)
(x-2)/(-7/5) = (y+1)/1 = (z+3)/-(1/5)
(x-2)/7 = (y+1)/-5 = (z+3)/1