已知函数f（2x+1）=3x—4,求f（x）
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（1）
f(x)=1+sin2x+(sinx-cosx)(sinx+cosx)
=1+sin2x+sin^2x-cos^2x
=1+sin2x-cos2x
=√空卖雹2sin(2x-π/4)+1
∴最大值为√2+1
2x-π/4=π/2+2kπ
x=3π/8+kπ
（2）
√2sin(2x-π/4)+1=8/5
√2sin(2x-π/4)=3/5
sin(2x-π/4)=3√2/10
sin(π/4-2x)=-3√配早2/10
cos2(π/4-2x)
=1-2sin^2(π/4-2x)
=1-2*9/50
=16/25
以上回答你满斗帆意么?
f(x)=1+sin2x+(sinx-cosx)(sinx+cosx)
=1+sin2x+sin^2x-cos^2x
=1+sin2x-cos2x
=√空卖雹2sin(2x-π/4)+1
∴最大值为√2+1
2x-π/4=π/2+2kπ
x=3π/8+kπ
（2）
√2sin(2x-π/4)+1=8/5
√2sin(2x-π/4)=3/5
sin(2x-π/4)=3√2/10
sin(π/4-2x)=-3√配早2/10
cos2(π/4-2x)
=1-2sin^2(π/4-2x)
=1-2*9/50
=16/25
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