Question

秦九韶算法公式是什么？

Answer 1

秦九韶算法公式如下图所示：

其中，a表示系数组成的数列，a[n]=aₙ，a[0]=a₀。

秦九韶算法能够将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式，对于一元n次多项式的求值，通常需要经过(n+1)*n/2次乘法，秦九韶算法的先进点就在于它只需要进行n次乘法，从而大大缩短人工简化的运算过程。

秦九韶算法的特点和作用

特点：通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值，对于一个n次多项式，只需做n次乘法和n次加法即可。

作用：解决了运算次数的问题，大大减少了乘法运算的次数，提高了运算效率。

数学思想：把高次转化为一次的化归思想方法。算法具有通用的特点，可以解决一类问题。