Question

平面机构有几个自由度

Answer 1

有3个自由度

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在平面机构中，两构件通过运动副连接后，使构件独立运动受到了限制，自由度随之减少。对独立运动所加的限制称为约束。不同类型的运动副引入的约束不同，所保留的自由度也不同。每个低副引入约束数为2，高副的约束数为1。

例如转动副，约束了两个移动自由度，保留了一个转动自由度；而移动副约束了沿某一轴方向的移动和平面内转动两个自由度，保留了沿另一轴方向移动的自由度；如高副则只约束了沿接触点公法线方向移动的自由度，保留绕接触点转动和沿接触点公切线方向移动两个自由度。

机构能产生独立运动的数目称为机构的自由度。在平面机构中，各构件只作平面运动。所以每个自由构件具有3个自由度。而每个平面低副引入2个约束，每个高副引入1个约束。设平面机构中共有n个活动构件（机架不是活动构件），在各构件尚未构成运动副时，它们共有3n个自由度。而当各构件构成运动副后，设共有PL个低副和PH个高副，则机构将受到2PL+PH个约束。