Question

sin平方x分之一的导数

Answer 1

问：sin平方x分之一的导数

答：# 答: sin^2(1/ⅹ)的导数是: -[sin(2/x)]/x^2 ……负X平方分之‘正弦)塞因X(爱克斯)分之二。此题是个(二次)复合函数的求导问题。需分三步进行： 首先根据(X^n)′=nⅩ^(n-1)，求导得： ①2sin(1/x)； 其次再利用(sinx)’=cosx求导得： ②cosx； 然后再求1/X的导数，得： ③-1/x^2。 最后把①，②，③相乘得： ④-[2sin(1/x)cosx(1/ⅹ)]/X^2。而sin2x=2sinxcosx，则④最后化简为-[sin(2/x)]/x^2。