Question

设函数f（x）=3 x 的反函数是y=g（x），若g（m）+g（n）=1，则f（mn）=______．

Answer 1

∵函数f（x）=3 ^x 的反函数是y=g（x），
∴g（x）=log ₃ x．
∵g（m）+g（n）=1，
∴log ₃ m+log ₃ n=1．
∴log ₃ （mn）=1．
∴mn=3．
则f（mn）=3 ^mn =27．
故答案为：27．