求微分方程y″+y=cosx的通解.

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大沈他次苹0B
2022-08-03 · TA获得超过7319个赞
知道大有可为答主
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原方程对应齐次方程y''+y=0的特征方程为:r2+1=0,其特征根为:r1=i,r2=-i,所以齐次方程的通解为:y=C1cosx+C2sinx.设非齐次方程y''+y=cosx的一个特解为:y2=Excosx+Dxsinx,代入该方程,得E=0,D=12.所以y2=...
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