Question

简便运算：2分之3减6分之5加12分之7减20分之9加30分之11减42分之13

Answer 1

简便运算：2分之3减6分之5加12分之7减20分之9加30分之11减42分之13

=(1+1/2)-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)
=1+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7
=1-1/7
=6/7

简便运算：3分之2减6分之5加12分之7减20分之9加30分之11减42分之13=？

2/3-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42
=2/3-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)
=2/3-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7
=2/3-1/2-1/7
=1/42

12分之7减20分之9加30分之11减42分之13 简便运算

12分之7减20分之9加30分之11减42分之13
=（1/3+1/4）-（1/4+1/5）+（1/5+1/6）-（1/6+1/7）
=1/3+14-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7
=1/3-1/7
=7/21-3/21
=4/21

1减3分之1加12分之7减20分之9加30分之11减42分之13的简便运算

1减3分之1加12分之7减20分之9加30分之11减42分之13
=1-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7
=1-1/7
=6/7

6分之5减12分之1减20分之9加30分之11减42分之1简便运算

5/6 -1/12 -9/20 +11/30 -1/42
=5/6 -1/42 -1/12 -9/20 +11/30
=35/42 -1/42 - 5/60 -27/60 + 22/60
=34/42 -10/60
=34/42 -1/6
=34/42 -7/42
=27/42
=9/14

1减6分之5加12分之7减20分之9加30分之11减42分之13加56分之15简便方法

1-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56
=1-（1/2+1/3）+（1/3+1/4）-（1/4+1/5）+（1/5+1/6）-（1/6+1/7）+（1/7+1/8）
=1-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7+1/7+1/8
=1-1/2+1/8
=5/8

2分之3减6分之5+12分之7减20分之9+30分之11减42分之13的简便计算

1+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7=6/7

3分之1减12分之7加20分之9减30分之11加42分之13减56分之15求简便计算,

裂项法：
1/3-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56
=1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7-1/8
=-1/8

1又2分之1减6分之5加12分之7减20分之9加30分之11减42分之13加56分之15怎么简便计算???

1+ 1/2 - 5/6 + 7/12 - 9/20 + 11/30 - 13/42 + 15/56
= 1 + 1/2 - 3/6 - 2/6 + 4/12 + 3/12 - 5/20 - 4/20 + 6/30 + 5/30 - 7/42 - 6/42 + 8/56 + 7/56
= 1 + 1/2 - 1/2 - 1/3 + 1/3 + 1/4 - 1/4 - 1/5 + 1/5 + 1/6 - 1/6 - 1/7 + 1/7 + 1/8
= 1+ 1/8