已知函数f（x）的图象与函数y=3 x 的图象关于直线y=x对称，则f（9）=______．
1个回答
展开全部
法一：∵函数y=f（x）的图象与函数y=3 x 的图象关于直线y=x对称，
∴函数y=f（x）与函数y=3 x 互为反函数，
又∵函数y=3 x 的反函数为：
y=log 3 x，
即f（x）=log 3 x，
∴f（9）=log 3 9=2，
故答案为：2．
法二：假设f（9）=t，则函数f（x）的图象过点（9，t）
则点（9，t）关于直线y=x对称的点（t，9）在函数y=3 x 的图象上
即9=3 t ，解得t=2
故答案为：2．
∴函数y=f（x）与函数y=3 x 互为反函数，
又∵函数y=3 x 的反函数为：
y=log 3 x，
即f（x）=log 3 x，
∴f（9）=log 3 9=2，
故答案为：2．
法二：假设f（9）=t，则函数f（x）的图象过点（9，t）
则点（9，t）关于直线y=x对称的点（t，9）在函数y=3 x 的图象上
即9=3 t ，解得t=2
故答案为：2．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
