设A,B是同阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A,B可交换
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由已知,A^T=A,B^T=B
所以 AB是对称矩阵
(AB)^T=AB
B^TA^T = AB
BA=AB
A,B可交换
所以 AB是对称矩阵
(AB)^T=AB
B^TA^T = AB
BA=AB
A,B可交换
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