用拉格朗日乘数法求f(x,y)=xy在满足条件x+y=1下的极值

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2022-08-15 · TA获得超过5588个赞
知道小有建树答主
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令F(x,y)=xy+λ(x+y-1)
Fx`=x+λ=0·····(1)
Fy`=y+λ=0·····(2)
Fλ`=x+y-1=0····(3)
(1)(2)(3)求得x=1/2 y=1/2 λ=-1/2
极大值为F(1/2,1/2)=1/4
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