Question

log以2为底根号8的对数？

Answer 1

注意到：8=2^3

则可得：根号8=2^（3/2）

则所求log以2为底根号8的对数为3/2

Answer 2

要求以2为底，求根号8的对数。

根号8可以改写为 8 的 1/2 次方。

即log_2(√8) = log_2(8^(1/2))

根据指数与对数的性质，可以将指数移到对数的前面：

= (1/2) * log_2(8)

根据对数的性质，log_a(b^c) = c * log_a(b)，可以将 8 变为 2 的指数形式：

= (1/2) * log_2(2^3)

= (1/2) * 3 * log_2(2)

= (3/2) * log_2(2)

根据对数的性质，log_a(a) = 1，所以 log_2(2) = 1。

最终结果为 (3/2) * 1 = 3/2，即log以2为底根号8的对数为3/2。

Answer 3

log2(√8)
=log2(8^1/2)
=log2[(2^3)^1/2]
=log2[2^3/2]
=3/2