Question

求等差数列公式（小学奥数）的！！！

求等差数列小学奥数等级的公式，并且举例说明，再问一题：1-2+3-4+5-6……+49-50这一题用等差数列方法怎样解？

Answer 1

公式：
第n项=首项+（项数-1）*公差
项数=（末项-首项）/公差+1
公差=（末项-首项）/（项数-1）
和=（首项+末项）*项数/2

找规律：两个数为一组（因括号前是加号，所以添括号后括号中的符号不变）
（1-2）+（3-4）+（5-6）+……+(49-50)
=-1 + -1 + -1 + ……+ -1
=-1 *（50/2）
=-1*25
=-25

Answer 2

在小学学生没有学习过负数，所以此题无解。但是如果把最后的50去掉，或者在加上一个51的话，就可以用分组的方法解了
（1+3+5+…………+49）-（2+4+6+……+48）
=625-600=25
（1+3+5+…………+49+51）-（2+4+6+……+50）
=676-650=26
公式：
第n项=首项+（项数-1）*公差
项数=（末项-首项）/公差+1
公差=（末项-首项）/（项数-1）
和=（首项+末项）*项数/2

Answer 3

a n(n在a右下角)=a1+(n-1)d
第n项=首项+（项数-1）*公差

Sn=(a1+an)*n/2
前n项和=（首项+末项）*项数/2
（n为奇数时，前n项和=中位数*项数）

Answer 4

分裂项数：
先求1+3+5+......+47+49
所以an=2n-1
an的前n项和 sn=0.5×n(a1+an)=25×25=625
再求-2-4-6-....-48-50
bn=-2n
bn的前n项和 Tn=-650
所以1-2+3-.....+49-50=-650+625=-25

Answer 5

1-2=-1 2→-1
1-2+3=2
1-2+3-4=-2 4→-2
1-2+3-4+5=3
1-2+3-4+5-6=-3 6→-3
..................................

50→-25
1-2+3-4+5-6……+49-50=-25