几道数学题.帮哈忙!谢谢!要有过程哈!
求下列函数值域.1.Y=X2-5X=6(X大于等于-3小于等于2)2.Y=(X2-2X)的差的绝对值+1....
求下列函数值域.1.Y=X2-5X=6(X大于等于-3小于等于2) 2.Y=(X2-2X)的差的绝对值+1.
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解：一.y=x^2-5x+6(-3≤x≤2）
y=(x-5/2)^2-1/4
x=2时,ymin=0
x=-3时，ymax=30
所以值域为[0，30]
二.y=│x^2-2x│+1
所以│x^2-2x│在x=0或2时有最小值0
所以值域为[1，+∞]
还有一种麻烦的方法。
y=(x-1)^2 ,x≥2或x≤0
y=-(x-1)^2+2 ,0＜x＜2
一y=(x-1)^2 ,x≥2或x≤0
当x=2或0时，有最小值1
二y=-(x-1)^2+2 ,0＜x＜2
当x=1时有最大值2
x=0时y=3
综合可得值域为[1，+∞]
y=(x-5/2)^2-1/4
x=2时,ymin=0
x=-3时，ymax=30
所以值域为[0，30]
二.y=│x^2-2x│+1
所以│x^2-2x│在x=0或2时有最小值0
所以值域为[1，+∞]
还有一种麻烦的方法。
y=(x-1)^2 ,x≥2或x≤0
y=-(x-1)^2+2 ,0＜x＜2
一y=(x-1)^2 ,x≥2或x≤0
当x=2或0时，有最小值1
二y=-(x-1)^2+2 ,0＜x＜2
当x=1时有最大值2
x=0时y=3
综合可得值域为[1，+∞]
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