Question

怎样理解高一抽象函数

先看一个例子：
若f(x+1)=2x2+1(前项表示2乘x的平方），求f(x-1)
解：设x+1=a,则x=a-1,所以f(a)=2(a-1)2+1=2a2-4a+3,
令(x-1)替换a,所以f(x-1)=2(x-1)2-4(x-1)+3=......

我的问题是：我不明白原来a=x+1，为什么后面可以把（x-1）替换成a？题目中的f(x+1)=2x2+1的第一个x（1旁边的那个）与第二个x是不是同一个？后面的f(x-1)的x又与前面的那个x相同。我完全不理解抽象函数，不理解抽象函数中，为什么可以用换元法换来换去。请大虾指点指点！谢谢！
用集合来怎样解释其中关系？

Answer 1

a是一个假设，可以改变其函数式。而x也是变量，所以不要局限的认为是某一个数值，这样就可以转换了。如果无法理解，可以将第二个(x-1)改用(t-1)，而t和x定义域是一样的，所以其实本质还是一样，只是用不同字母表示，可能更好理解一点。