Question

初三数学综合测试题

等腰三角形ABC，AB=AC=8，角BAC=120°，P为BC的中点，小惠拿着含30°角的三角板，使30°角的顶点落在点P上，三角板绕P点旋转
1.当三角板的两边分别交AB,AC于点E,F时,求证三角形BPE相似于三角形CFP
2.将三角板绕点P旋转,三角板两边分别交BA的延长线`边AC于点E,F
(1)三角形BPE和三角形CFP还相似吗
(2)连接EF,三角形BPE于三角形PFE是否相似
(3)设EF=m,三角形EPF面积为S,试用m代数式表示S

本人急需,只要第二问的第三题的做法,谢谢各位了

Answer 1

根据旋转得知，BP：CF=BE:CP.角BCA=角FED，根据SAS，所以三角形BPE相似于三角形CFP
相似，因为BP：CF=BE:CP.角BCA=角FED，根据SAS，所以三角形BPE相似于三角形CFP
相似BP：CF=BE:CP.角BCA=角FED，根据SAS，所以三角形BPE相似于三角形CFP
S=1：2m2