Question

急啊！请高数高手来解答：

就分段函数f(x,y)=xy/√(x^2+y^2),x^2+y^2≠0;
0 , x=y=0. 在分段函数点（0，0）处讨论并回答：（1）是否连续？（2）偏导数是否存在？（3）偏导数在某点存在时，函数在该点是否一定连续？为什么？这与一元函数中可导与连续的关系有何不同？
请详细解答！！！

Answer 1

1、连续，证明f(x,y)=xy/√(x^2+y^2)当x，y分别趋向于0时，证明它为0。要点为√(x^2+y^2)<√2max(x,y)，上面为二次项，下面为一次项。

2、偏导数为0和0。如求对x的偏导，上面的x与下面的√(x^2+y^2)抵消

3、应该是吧，不确定

Answer 2

1，是
2，是

Answer 3

证明f(x,y)=xy/√(x^2+y^2)当x，y分别趋向于0时，证明它为0。要点为√(x^2+y^2)<√2max(x,y)，上面为二次项，下面为一次项。