Question

初一数学考试附加题

本人初一．．．．．昨天老师发一卷字，，，，遇最后一题附加题不会 － －
希望各位数学专家指教：
小机器人A和B从甲处同时出发，相背而行，在直径为整数米的圆周上运动，15分钟内相遇7次；如果A的速度没分钟增加6米，则A和B在15分钟内相遇9次，问圆的直径至多多少米？至少是多少米？

图就是一个圆 俩机器人在圆上 一个想上走 一个向下走 一圈一圈跑

希望各位数学高手帮本人解难啊～！

Answer 1

设A、B的原速度和为x m/min，直径为d m
7πd≤15x＜8πd ①
9πd≤15(x+6)＜10πd ②

②-①=πd＜90＜3πd
∴30≤πd＜90
d的取值范围:30/π≤d＜90/π
9.55≤d＜28.66
∵直径取整数米
∴10≤d≤28
∴ d最小取10m 最大取28m

Answer 2

我给你解释他的答案。
15X就是A和B在15分钟内所走的路程的总和。
根据题上说15分钟内相遇7次，那么有2种情况，第一种是正好15分钟的时候A和B刚好第7次相遇；第二种是正好15分钟的时候A和B刚好差点第8次相遇（但没有相遇，也是15分钟内相遇了7次）。所以得出了7个周长是《而8个周长是〈。
下面的15分钟相遇9次同理。
下面就是计算了，略。。。

Answer 3

A,B的速度和为X
7个周长<或=15X<8个周长
9个周长<或=15(X+6)<10个周长
上面一个不等式添负号然后相加
1个周长<90<3个周长
30<周长<90
直径除个就有了

可以这么理解,每见面一次,其实就是两个人一起跑了一圈,所以用速度和的办法比较简单

Answer 4

A,B的原速度和为X
15x/7≤15(x+6)/8
15(x+6)/9≤15x/6

x≤12
x≥12
x=12

15*12/7=180/7
15*18/9=30

剩下自己算
这是去年奥赛题吧

Answer 5

我也不会

Answer 6

设小机器人AB速度分别为X Y米/分钟,半径R
8倍2派R>=(X+Y)*15>=7倍2派R
10倍2派R>=(X+Y+6)*15>=9倍2派R
上面的同时加90得到
8倍2派R+90>=(X+Y+6)*15>=7倍2派R+90
与下式一致，则
8倍2派R+90>=9倍2派R 且10倍2派R>=7倍2派R+90
算出来是 9.5<=2R<=28.7 因为直径为整数米
所以直径至少10米，最多28米 。

你也有这样的题。这是我以前做的。