Question

在平行四边形abcd的边ab的延长线上截取be=ab，bf=bd，连接ce，df相交于点m，求证

求证：CD=CM
AD不等于AB

Answer 1

分三种情况:第一种,AD>AB;第二种,AD=AB;第三种,AD<AB.
连接BD,第一种,AD>AB:
在△BDF中,BF=BD,则∠BDF=∠BFD(等腰△)
而∠BFD=∠CDF(平行数此线的内错角相等)
∴∠CDF=∠BDF
∵四边形BECD是平行四边形(因为边BE=CD且平行),
∴∠BEC=∠宴携BDC=2∠CDF
∵∠BEC是△EMF的外角,
∴∠BEC=∠BFD+∠EMF
∴∠EMF=∠CDF
∵∠EMF=∠CMD(对顶角)
∴∠CMD=∠CDF
∴CM=CD(等腰三角形)

第二种,AD=AB
则有E、F、M三点重合
这时B、M、C、D四条边相乖的平行四边形，很容晌毕伏易证。

第三种,AD<AB
这时M点在DF各CE的延长线上，证法和第一种情况相同，自己去完成吧。

Answer 2

题目不全啊
请补完整

Answer 3

证明什么啊？

Answer 4

连接游液友BD，设DF与BC相交于N
BE=AB得出BE=CD，且BE平行于CD，可得出BECD是个菱形（可能没有这样的定理，但很好证明），得出BE=CE，得出埋羡角EBC=角ECB
另外角BND=角EBC+角BFD=角DMC+角BCE
以上两点可得角BFD=角DMC
接着再证明角DMC=角MDC就可得最后结论神槐了

Answer 5

沿着D点画cm的平行线很显然是不想等的